РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПРИ ПОМОЩИ КРУГОВ ЭЙЛЕРА

1 ПРИМЕР.

Каждый из 35 шестиклассников является читателем по крайней мере одной из двух библиотек: школьной и районной.

Из них 25 человек берут книги в школьной библиотеке, 20 - в районной.

Используя круги Эйлера, составьте схему отношений между множествами и ответьте на вопросы:

Сколько шестиклассников:

А) НЕ являются читателями школьной библиотеки;

Б) НЕ являются читателями районной библиотеки;

В) являются читателями ОБЕИХ библиотек;

Г) являются читателями ТОЛЬКО районной библиотеки;

Д) являются читателями ТОЛЬКО школьной библиотеки?

Решение.

1) Составляем схему отношений.

В отношениях участвуют ТОЛЬКО 2 множества: читатели школьной библиотеки и читатели районной библиотеки. Так как некоторые читатели могут быть и в школьной и в районной библиотеке, то эти множества ПЕРЕСЕКАЮТСЯ,

2) Делаем еще 4 копии такой схема для ответа на все 5 вопросов.


14-Feb-2025 14:16
4) Считаем количество учеников (элементов) каждой части схемы. начинаем с общей части (вопрос В)
 
14-Feb-2025 14:16
5) Отвечаем на вопросы Г и Д. Отмечаем на всех схемах полученные значения.
 
14-Feb-2025 14:16

ЗАДАЧА для самостоятельного решения.

Каждый из учеников в классе изучает по крайней мере один из двух языков: английский или немецкий. Английский язык изучают 25 человек, немецкий - 27 человек, оба языка - 18 человек.
Изобразите схематически и ответьте на вопросы.
Сколько учеников:
А) Изучают ТОЛЬКО английский язык;
Б) Изучают ТОЛЬКО немецкий язык;
В) ВСЕГО в классе?.

Пояснение. Составьте 3 схемы, отметьте нужные части и найдите ответы на вопросы.

14-Feb-2025 14:16
Решение Задач Эйлером
15-Feb-2025 16:22